Esempio di ritratto eroico già di gusto romantico. Il movimento vorticoso del panneggio, lo slancio del cavallo in corsa sullo sfondo d'una natura grandiosa fissano il mito dell'azione fulminea e titanica di Napoleone, destinato a influenzare l'arte e la letteratura.
Inizialmente commissionato dal Re di Spagna, il dipinto mostra una idealizzazione dell'attraversamento delle Alpi compiuto da Bonaparte nel Maggio 1800. Il dipinto originale (ne furono fatte 5 versioni) rimase a Madrid fino al 1812, quando fu preso da Giuseppe Bonaparte dopo aver abdicato dal trono di Spagna, portandolo con sè nel suo esilio negli Stati Uniti.
La commissione richiedeva un ritratto di Napoleone in uniforme da Primo Console, nello spirito dei ritratti di Lefevre, Appiani, Gros, Ingres, ma David scelse di introdurre l'elemento equestre. L'attraversamento in realtà fu compiuto con condizioni meteorologiche serene e Napoleone aveva viaggiato, accompagnato da una guida, su di un mulo: chiese invece espressamente a David di essere ritratto sereno, su un cavallo focoso.
L'autore preparò, contrariamente alla sua abitudine, numerosi studi e bozze, in quanto Bonaparte non volle posare per il ritratto, se non per 3 ore nel 1798, sostenendo che il ritratto dovesse somigliargli nel carattere e tramandarne le gesta, non le sembianze: sicchè l'autore si basò su un busto come guida.

La composizione pone il soggetto al centro di un cerchio ideale, e il pomo della spada al centro di quest'ultimo, mentre Napoleone e il cavallo sono ritratti costruendo una forma a Z che sottolinea la dinamicità della posa.
In primo piano, su di una roccia, sono incisi i nomi di Bonaparte, Annibale e Carlo Magno Imperatore, a richiamare gli altri due grandi personaggi storici che valicarono le Alpi.
Il gesto della mano che punta verso il cielo invece è onnipresente nelle opere di David (vedi Giuramento degli Orazi), e in questo caso sembra raffigurare la determinazione del soggetto a compiere la sua impresa con successo.